是的，根据《中华人民共和国建筑法》和《建设工程质量管理条例》的规定，专业分包单位不得再进行分包。以下是相关法律条文的具体内容：

1. 1.《中华人民共和国建筑法》：第二十九条规定：“建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位；但是，除总承包合同中约定的分包外，必须经建设单位认可。施工总承包的，建筑工程主体结构的施工必须由总承包单位自行完成。建筑工程总承包单位按照总承包合同的约定对建设单位负责；分包单位按照分包合同的约定对总承包单位负责。总承包单位和分包单位就分包工程对建设单位承担连带责任。”
2. 2.《建设工程质量管理条例》：第二十五条规定：“施工单位应当依法取得相应等级的资质证书，并在其资质等级许可的范围内承揽工程。禁止施工单位超越本单位资质等级许可的业务范围或者以其他施工单位的名义承揽工程。禁止施工单位允许其他单位或者个人以本单位的名义承揽工程。施工单位不得转包或者违法分包工程。”

因此，专业分包单位在承接分包工程后，不得再进行分包，必须自行完成分包工程。如果专业分包单位违反规定进行再分包，可能会面临法律责任，包括但不限于罚款、停业整顿、降低资质等级甚至吊销资质证书等。