初三数学中，配方法是一种将二次多项式转化为完全平方形式的方法，其核心公式和步骤如下：
一、基本公式
配方法的基本公式为： $$x^2 + bx + c = \left( x + \frac{b}{2} \right)^2 - \frac{b^2}{4} + c$$
其中，$a=1$（二次项系数为1）。
二、步骤解析
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移项
将常数项移到等号右边： $$x^2 + bx = -c$$
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配方
在等式两边加上一次项系数一半的平方： $$x^2 + bx + \left( \frac{b}{2} \right)^2 = -c + \left( \frac{b}{2} \right)^2$$
即： $$x^2 + bx + \frac{b^2}{4} = \frac{b^2}{4} - c$$
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化简
左边化为完全平方形式，右边合并常数项：
$$\left( x + \frac{b}{2} \right)^2 = \frac{b^2 - 4c}{4}$$ -
求解
对等式两边开平方： $$x + \frac{b}{2} = \pm \sqrt{\frac{b^2 - 4c}{4}}$$
即： $$x + \frac{b}{2} = \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4c}}{2}$$
最终解得： $$x = -\frac{b}{2} \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4c}}{2}$$
也就是一元二次方程的求根公式： $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
其中，$a=1$，$b$和$c$为原方程系数。
三、示例
解方程 $x^2 + 6x - 7 = 0$：
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移项：$x^2 + 6x = 7$
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配方：$x^2 + 6x + 9 = 7 + 9$
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化简：$（x + 3）^2 = 16$
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求解：$x + 3 = \pm 4$
即：$x = 1$ 或 $x = -7$
四、注意事项
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配方时需确保二次项系数为1，若不是需先除以二次项系数；
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配方后需检验解是否满足原方程。
通过以上步骤，配方法可将二次方程转化为易解的完全平方形式，是代数运算中常用的技巧。
