关于“先提价后降价”的数学问题，以下是综合解析与典型例题：
一、核心公式与原理
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提价计算 ：提价后的价格 = 原价 × （1 + 提价百分比）
例如：原价100元提价10%，则提价后价格 = 100 × （1 + 0.10） = 110元。
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降价计算 ：降价后的价格 = 提价后价格 × （1 - 降价百分比）
例如：110元降价10%，则降价后价格 = 110 × （1 - 0.10） = 99元。
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综合效果 ：先提价a%，再降价a%，最终价格 = 原价 × （1 + a%） × （1 - a%）
例如：原价100元，先提价10%再降价10%，最终价格 = 100 × 1.10 × 0.90 = 99元。
二、典型例题解析
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基础题
一件衣服原价100元，先提价10%，再降价10%，现价是多少？
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提价后价格：100 × 1.10 = 110元
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降价后价格：110 × 0.90 = 99元
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答案：现价比原价降低了1元。
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百分比变化题
先提价20%，再降价20%，现价是原价的百分之几？
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提价后价格：100 × 1.20 = 120元
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降价后价格：120 × 0.80 = 96元
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变化百分比：（96 - 100） / 100 = -4%
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答案：现价是原价的96%，降低了4%。
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方程法解题
设先提价10%，再降价10%相当于一次降价x%，则：
1 × （1 + 0.10） × （1 - 0.10） = 1 × （1 - x）
0.99 = 1 - x
x = 0.01 = 1%
- 答案：相当于一次降价1%。
三、注意事项与易错点
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基数不同 ：提价和降价的基数不同，可能导致最终价格与原价有差异。例如提价10%再降价10%，实际降价幅度大于1%，而非简单的抵消。
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公式应用 ：需先计算提价或降价后的中间值，再计算最终价格，避免混淆。
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实际应用 ：此类问题常用于商品价格波动分析，如股市、房地产等领域的价格调整。
通过以上解析与例题，可系统理解先提价后降价的数学原理及应用方法。
