申请重新鉴定原鉴定的条件和程序如下：

1. 鉴定机构或鉴定人员不具备相关鉴定资格 ：如果鉴定机构或鉴定人员不具备进行鉴定所需的专业资格，其鉴定结论可能缺乏科学性和可靠性，因此可以申请重新鉴定。

2. 鉴定程序严重违法 ：鉴定程序的合法性是确保鉴定结论公正、准确的重要保障。如果鉴定过程中存在严重违法行为，如未按照法定程序进行鉴定、违反回避原则等，那么鉴定结论的有效性将受到质疑，可以申请重新鉴定。

3. 鉴定结论明显依据不足 ：当鉴定结论缺乏充分的证据支持或与已知事实存在明显矛盾时，当事人有权申请重新鉴定以获取更准确的结论。

4. 鉴定意见不能作为证据使用的其他情形 ：包括鉴定结论存在重大瑕疵、与案件事实无关联等情形，在这些情况下，鉴定结论无法作为认定案件事实的依据，因此需要重新进行鉴定。

5. 申请重新鉴定的程序 ：

• 提交申请 ：当事人需要写出重新鉴定申请书，说明因何事不服某鉴定机构的某项鉴定依法重新鉴定，并提交给办案机关。

• 书面异议 ：人民法院应当要求鉴定人作出解释、说明或者补充。如果当事人对鉴定人的书面答复仍有异议，人民法院可以通知有异议的当事人预交鉴定人出庭费用，并通知鉴定人出庭。

• 退还鉴定费用 ：如果鉴定结论被重新鉴定并推翻，原鉴定人应当退还已经收取的鉴定费用。

6. 重新鉴定的其他注意事项 ：

• 原鉴定主体不得再次对重新鉴定进行鉴定 ：个别案件必须由原委托鉴定机构鉴定的，但鉴定人必须更换。

• 重新鉴定的回避原则 ：除按正常鉴定的原则执行外，参加过第一次鉴定的所有相关人员必须回避。

在申请重新鉴定时，建议当事人提供充分的证据和合法理由，并在人民法院指定的期间内以书面方式提出重新鉴定申请。同时，考虑到重新鉴定的时间和不确定性，当事人应谨慎评估是否真的需要重新鉴定，或者是否可以通过补充鉴定、补正鉴定等方法解决现有问题。