要计算一个高为1.5米,坡度为1:0.75的边坡,我们首先需要理解坡度的定义。坡度是坡面的垂直高度h和水平距离l的比值,通常用字母i表示。在这个问题中,坡度为1:0.75,意味着每上升1米,水平方向前进0.75米。
给定的边坡高为1.5米,我们可以使用坡度比来计算水平距离。根据坡度比1:0.75,如果垂直高度是1.5米,那么水平距离是1.5米乘以0.75,即:
水平距离 = 垂直高度 × 坡度比的水平部分
水平距离 = 1.5米 × 0.75
水平距离 = 1.125米
所以,这个边坡的水平距离是1.125米。
如果需要计算边坡的倾角,我们可以使用反正切函数(arctan或tan^-1),因为坡度是垂直高度与水平距离的比值。倾角θ可以通过以下公式计算:
θ = arctan(垂直高度 / 水平距离)
θ = arctan(1.5米 / 1.125米)
使用计算器计算arctan(1.3333...),我们得到:
θ ≈ 51.34度
这个边坡的倾角大约是51.34度。