以下是江苏镇江治疗乳房胀痛伴乳房肿块的推荐医院：

1. 1.镇江市第一人民医院：科室：乳房外科专家：徐雪松、肖秀娣、武正炎等优势：擅长各种乳腺疾病的诊断和治疗，特别是乳腺癌的早期诊断及规范化综合治疗，精通乳房微创手术和乳腺癌前沿性手术
2. 2.镇江市第四人民医院（镇江市妇幼保健院）：科室：乳腺病科专家：彭金娟、张云锁、杨卉等优势：镇江市规模较大的乳腺疾病诊疗中心，擅长乳腺炎性疾病和乳头溢液疾病的诊治、各种微创手术和治疗、乳腺癌相关手术及全程管理等
3. 3.镇江市中西医结合医院：科室：乳腺科专家：提供35位专家的在线问诊、咨询、预约挂号等服务优势：提供孕期乳房胀痛的治疗服务
4. 4.江苏大学附属医院：排名：在镇江治疗胸痛医院排名中较为靠前优势：胸痛需就诊于胸外科，可以结合健康需求选择合适的医院和医生进行线上问诊、电话咨询和挂号服务
5. 5.镇江市中医院：排名：在镇江治疗胸痛医院排名中较为靠前优势：提供中医治疗方案，适合需要综合治疗的患者

建议：

• 综合医院：如果需要综合治疗，建议选择镇江市第一人民医院或镇江市第四人民医院（镇江市妇幼保健院），这些医院在乳腺疾病治疗方面有丰富的经验和专业的团队。
• 中医治疗：如果倾向于中医治疗，可以考虑镇江市中医院。
• 在线咨询：镇江市中西医结合医院提供在线问诊服务，方便患者进行初步咨询。

希望这些信息能帮助你找到合适的医院进行诊治。如果有更多具体需求或疑问，建议直接联系医院进行详细咨询。