根据我国社会保险法的规定，当您在单位参加了职工医保后，就无需再缴纳老家的新型农村合作医疗保险（新农合）或城乡居民医保。以下是具体说明：

一、政策依据与重复参保规定

1. 职工医保与居民医保不可同时参保

   根据《社会保险法》及相关政策，职工医保和居民医保属于同一性质的医疗保险，一个人在同一时间段内只能选择其中一种参保。

2. 重复参保的法律效力

   若同时缴纳两种医保，医保系统将自动终止居民医保的参保状态，且无法恢复。

二、职工医保的优势

• 报销比例更高 ：职工医保的报销比例通常比居民医保高30%-50%；

• 待遇更全面 ：覆盖门诊、住院、重大疾病等更广泛的医疗需求；

• 退休后待遇更优 ：职工医保与养老保险结合后，退休后每月可领取基础养老金+约30%-40%的医保个人账户金额。

三、特殊情况处理

• 已参加职工医保后新增居民医保 ：需先终止职工医保，但2024年后部分地区允许保留职工医保待遇，可同时参加居民医保（仅限门诊）；

• 农村地区特殊情况 ：若老家仍需医疗保障，可咨询当地社保部门了解是否属于特殊政策覆盖范围。

四、建议操作步骤

1. 确认参保状态 ：通过单位或当地社保平台查询是否已参保职工医保；

2. 终止居民医保 ：若已参保居民医保，需向单位或社保机构申请终止；

3. 保留职工医保 ：确保职工医保持续缴费，以享受更全面的医疗保障。

厂里缴纳的医保已能满足医疗保障需求，无需再缴纳老家的医保。若对政策有疑问，建议咨询当地社保部门获取最新政策解读。