不需要

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，签订无固定期限劳动合同是否需要员工申请，需根据具体情况判断：

一、用人单位的法定义务情形

1. 连续工作满十年

   劳动者在该用人单位连续工作满十年的，用人单位应当订立无固定期限劳动合同，无需员工主动申请。

2. 连续订立二次固定期限合同

   劳动者连续签订两次固定期限劳动合同，且不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违纪、严重失职等），续订劳动合同时应当订立无固定期限合同。

3. 其他情形

   包括用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年等。

二、协商一致的情形

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。此时， 需要员工主动提出申请或同意续订 ，但用人单位无权强制要求。

三、员工的权利与注意事项

1. 主动申请权

   在非法律强制情形下，员工可主动向用人单位提出签订无固定期限合同的请求，建议以书面形式明确双方意愿。

2. 拒绝权

   即使用人单位提出签订无固定期限合同，员工仍有权拒绝，双方可协商签订固定期限合同。

3. 未签合同的赔偿

   若用人单位自用工之日起超过一年未与员工签订书面劳动合同，员工可要求从第二个月起支付双倍工资。

四、法律后果

• 用人单位责任 ：未依法签订无固定期限合同的，可能面临劳动仲裁或诉讼，需支付赔偿金。

• 员工权益 ：无固定期限合同降低员工流动性，但用人单位需承担更高的用工稳定性责任。

签订无固定期限合同是否需要员工申请，主要取决于是否满足法律强制情形。在非强制情形下，建议员工主动沟通协商，明确双方权利义务，以维护自身合法权益。