要计算斜坡长度（L），已知垂直高度（H）时，需结合坡度或坡比进行计算。以下是具体方法及公式：
一、已知坡度（百分比或角度）
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坡度百分比（i）
坡度百分比表示垂直高度与水平距离的比值（如1:1表示45度）。 公式： $$L = \frac{H}{i}$$
例如：
- 垂直高度H=1.2米，坡度i=1:1，则水平距离=1.2米， $$L = \frac{1.2}{1} = 1.2 \text{米}$$
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坡度角度（α）
若已知坡度角度（如45度），则斜坡长度公式为： $$L = \frac{H}{\tan(\alpha)}$$
例如：
- 垂直高度H=1.2米，坡度α=45度，则： $$L = \frac{1.2}{\tan(45°)} = 1.2 \text{米}$$
二、已知坡比（1:n）
坡比是垂直高度与水平距离的比值（如1:2表示每2米水平距离对应1米垂直高度）。
公式： $$L = H \times \sqrt{1 + i^2}$$
或简化为：
$$L = H \times \tan(\arctan(i))$$
例如：
- 垂直高度H=1.2米，坡比1:2，则水平距离=2.4米， $$L = 1.2 \times \sqrt{1 + (1/2)^2} = 1.2 \times \sqrt{1.25} \approx 1.34 \text{米}$$
三、注意事项
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单位统一 ：需确保垂直高度和水平距离使用相同单位（如米或英尺），计算结果才准确。
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安全标准 ：实际设计需符合建筑规范，例如楼梯坡度不宜超过1:12（约8度），确保防滑性和舒适性。
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测量工具 ：建议使用激光测距仪或全站仪等专业设备测量水平距离，减少人为误差。
通过以上方法，可灵活根据已知条件计算斜坡长度。
