不可以
根据我国现行法律规定和生育保险政策，未办理结婚登记生育子女的行为不符合生育保险的报销条件。以下是具体分析：
一、生育保险的法定要求
- 合法婚姻关系
生育保险的报销需以合法婚姻关系为基础，而未办理结婚登记属于违反《民法典》和《人口与计划生育法》的行为，因此无法享受生育保险待遇。
- 准生证要求
报销生育保险需提供准生证，而准生证的办理前提是夫妻双方持有结婚证。没有结婚证无法办理准生证，从而无法满足生育保险的报销条件。
二、相关法律依据
- 《中国女职工生育保险条例》第十条
明确规定生育保险待遇的领取需符合计划生育规定，而未登记结婚的行为不属于合法生育。
- 《企业职工生育保险试行办法》第七条
规定生育或流产需提供计划生育证明，而计划生育证明的办理需以结婚证为基础。
三、补充说明
- 产假权益
未结婚生育的妇女仍可依法享受产假，但无法申领生育津贴。产假天数根据生育情况确定（如98天基础产假+15天难产/多胞胎增产假）。
- 其他注意事项
- 部分地区可能允许未结婚生育的职工直接在医院报销医疗费用，但需确保单位已为其缴纳生育保险且符合当地政策。
四、建议
若计划生育，建议尽早办理结婚登记并申领准生证，以合法享受生育保险待遇。若已生育但未办理结婚登记，需与配偶补办婚姻关系后再申领相关证件。
