以下是新疆克州及其周边地区治疗打鼾严重的医院推荐：

1. 1.新疆医科大学第六附属医院：地址：乌鲁木齐市五星南路39号电话：0991-2630571该医院在呼吸系统疾病的治疗方面有丰富的经验。
2. 2.新疆医科大学附属中医医院（自治区中医医院）呼吸三科：电话：0991-5849167、15276689910该科室专注于睡眠呼吸暂停综合征的治疗，拥有专业的睡眠团队。
3. 3.新疆宝石花医院：该医院配备了先进的多导睡眠呼吸监测仪和无创呼吸机，可以为打鼾者提供精准的睡眠质量分析和无创呼吸支持。
4. 4.新疆维吾尔自治区人民医院：地址：乌鲁木齐市天池路91号（本部）；乌鲁木齐市水磨沟区龙盛街276号（苏州路院区）该医院是集医疗、教学、科研、预防、保健和社区卫生服务为一体的大型综合性“三级甲等医院”，在耳鼻喉科疾病的治疗方面有丰富的经验
5. 5.克孜勒苏柯尔克孜自治州维吾尔医医院：地址：新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州阿图什市光明路9号院电话：0908-4223761该医院在治疗各种内科、妇科、肛肠等疾病方面有独特的疗效，并且在骨科上采用中医民族医传统治疗方法

这些医院在治疗打鼾方面都有一定的专业性和设备支持，您可以根据自己的具体位置和需求选择合适的医院进行就诊。