南京社保断交一个月的补缴方式，取决于您是以单位职工身份还是灵活就业人员身份参保。以下是具体的补缴方法：

1. 单位职工

   • 补缴条件：如果因单位原因导致社保断交，比如单位未按时缴纳，那么单位可以申请为员工补缴断交期间的社保。
   • 所需材料：一般需要单位出具书面申请，陈述补缴的事实及理由，填写一式三份的社会保险费补缴申请表，连同相关的原始资料，如能证明劳动关系的有效原始材料（经原劳动、人事部门批准招工录用、调动材料，或用人单位与职工签订的劳动合同等），向所属社会保险经办机构申请办理。
   • 办理流程：用人单位或灵活就业人员递交材料后，由社会保险经办机构审核，审核通过后录入信息系统，盖章并返回结果。办理时限通常是工作日即时办理（每月最后一天半的关门结算期不在受理时间内）。

2. 灵活就业人员

   • 补缴条件：参加南京市社会保险后中断缴费的灵活就业人员，可补缴中断期间的基本养老、医疗保险费（补缴基本医疗保险费需先行补缴同期的基本养老保险费）。但需要注意的是，如果社保系统查到有所属公司则无法以灵活就业人员身份补缴。
   • 线上渠道：可以通过“江苏税务社保缴纳”小程序（支付宝、微信）、“江苏税务”APP的“社保缴费”模块、“江苏政务服务”APP的“江苏税务社保缴费”模块、我的南京APP的“社区”——“城乡居民和灵活就业人员社保缴费”等线上渠道进行养老保险选档缴费和医疗保险、失业保险缴费。
   • 线下渠道：可前往南京市社会保险管理中心（地址：江苏省南京市建邺区水西门大街61号）办理，服务热线025-12333，上班时间周一至周五上午09:00-12:00、下午15:00-18:00（以实际为准）。

南京社保断交一个月的补缴方式主要有两种途径，分别是以单位职工身份和灵活就业人员身份进行补缴。在补缴前，请确保了解相关条件和所需材料，并选择适合自己的补缴方式。