根据题目描述,一口锅一次最多能同时烙2个饼,每面需要3分钟。我们可以通过以下方法计算烙饼的最短时间:
一、基础公式
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总时间 = 面数 / 2 × 每面时间
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对于4个饼:$\frac{4}{2} \times 3 = 6$分钟
二、扩展到更多饼的情况
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3个饼
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方法 :先烙前两张饼的正面(3分钟),再烙第一张反面和第三张正面(3分钟),最后烙第二张反面和第三张反面(3分钟)
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总时间 :$3 \times 3 = 9$分钟
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5个饼
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方法 :先烙前两张饼(4分钟),再按“三张饼最佳方法”烙后三张饼(9分钟)
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总时间 :$4 + 9 = 13$分钟
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12个饼
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方法 :分6次每次2张饼,每次需$2 \times 3 = 6$分钟
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总时间 :$6 \times 6 = 36$分钟
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三、关键结论
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烙n张饼(n>2) :总时间 = $3 \times \lceil \frac{n}{2} \rceil$分钟
- $\lceil \cdot \rceil$表示向上取整
通过上述方法,可以高效计算不同饼数所需的最短时间。