烙一张饼的一面需要3分钟,这是题目中明确给出的条件。根据这个条件,我们可以推导出以下结论:
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单张饼的烙制时间
- 烙一面需要3分钟,两面共需 $3 \times 2 = 6$ 分钟。
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多张饼的优化方法
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方案一 (逐张烙):总时间为 $3 \times 3 = 9$ 分钟(不推荐,效率较低)。
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方案二 (交替烙):先烙两张饼的正面3分钟,再烙第一张反面和第三张正面3分钟,最后烙第二张反面和第三张反面3分钟,总时间为 $3 \times 3 = 9$ 分钟。
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方案三 (组合烙):先烙两张饼正面3分钟,再烙其中一张反面和第三张正面3分钟,最后烙剩下两张反面3分钟,总时间为 $3 \times 3 = 9$ 分钟。
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总结公式
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当饼的数量为奇数时,最短时间为 $\frac{3n + 3}{2}$ 分钟;
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当饼的数量为偶数时,最短时间为 $\frac{3n}{2}$ 分钟。
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例如:
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烙3张饼:$\frac{3 \times 3 + 3}{2} = 9$ 分钟;
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烙5张饼:$\frac{3 \times 5 + 3}{2} = 9$ 分钟;
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烙9张饼:$\frac{3 \times 9 + 3}{2} = 15$ 分钟。
通过以上方法,可以高效地完成多张饼的烙制。