根据相关法律规定和搜索结果，51周岁开始缴纳社保是可行的，但需结合个人情况选择合适方案。以下是具体分析：

一、缴纳社保的可行性

1. 累计缴费年限要求

   社保法规定，只要累计缴费满15年，达到法定退休年龄即可按月领取养老金。51岁开始缴纳社保，只要持续缴费至退休年龄，仍有机会满足15年缴费要求。

2. 政策灵活性

   • 若51岁距离退休年龄不足15年，可选择 延长缴费至满15年 （最多5年）或 一次性补缴 （需符合当地政策）。

   • 可以 转为城乡居民养老保险 ，但待遇可能低于职工社保。

二、是否划算的考量因素

1. 经济压力与收益权衡

   • 若经济条件允许，51岁开始缴纳社保可避免未来养老和医疗风险，但需承担较长时间的缴费责任。

   • 若选择一次性补缴，需支付较大金额，但可立即获得养老金资格。

2. 退休规划与替代方案

   • 可选择 延迟退休 （如男性60岁、女性55岁退休），延长缴费年限。

   • 若无法承担持续缴费，可考虑 灵活就业人员社保 或 城乡居民保险 ，但待遇较低。

三、建议方案

1. 优先职工社保

   若51岁仍在职场，建议通过单位缴纳职工社保，单位承担部分可降低个人负担。

2. 经济条件允许者

   可选择一次性补缴或延长缴费至满15年，确保退休后养老金待遇。

3. 灵活就业或城乡居民保险

   若经济压力较大，可转为灵活就业人员社保或城乡居民保险，但需接受较低保障水平。

四、注意事项

• 具体补缴政策因地区而异，需咨询当地社保部门。

• 建议尽早办理参保手续，避免因政策调整影响权益。

51岁开始缴纳社保是可行的，但需根据个人经济状况和退休规划选择最优方案。