比重增长率的计算公式及相关说明如下：
一、基本公式
$$ r = \frac{a}{b} \times \frac{a% - b%}{1 + a%} $$
其中：
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$a$ 为现期部分量
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$b$ 为现期总量
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$a%$ 为现期部分量增长率
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$b%$ 为现期总量增长率
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$r$ 为比重增长率
二、公式推导
- 比重计算
现期比重 = $\frac{a}{b}$
基期比重 = $\frac{a_0}{b_0}$
其中 $a_0 = \frac{a}{1 + a%}$，$b_0 = \frac{b}{1 + b%}$
- 增长率计算
比重增长率 = $\frac{\frac{a}{b} - \frac{a_0}{b_0}}{\frac{a_0}{b_0}}$
化简后得：
$$ r = \frac{a - a_0}{b_0} \times \frac{100%}{1 + a%} = \frac{(a \times b_0 - a_0 \times b)}{b_0 \times (1 + a%)} = \frac{a \times b_0 - a_0 \times b}{b_0 + a \times b_0%} $$
进一步化简为：
$$ r = \frac{a \times b_0 - a_0 \times b}{b_0 + a \times b_0%} = \frac{a \times b_0 - a_0 \times b}{b_0 \times (1 + a%)} = \frac{a \times b_0 - a_0 \times b}{b_0 + a \times b_0%} $$
最终形式为：
$$ r = \frac{a - a_0}{b_0} \times \frac{100%}{1 + a%} $$
三、示例应用
例 ：2023年某省财政收入4012亿元，同比增长9.5%，增幅比上年高0.6个百分点。- 现期比重 = $\frac{4012}{GDP}$
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基期比重 = $\frac{4012}{GDP_0}$
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根据公式：
$$ 0.6% = \frac{\frac{4012}{GDP} - \frac{4012}{GDP_0}}{\frac{4012}{GDP_0}} \times 100% \Rightarrow \frac{GDP - GDP_0}{GDP_0} = 0.6% $$
通过计算可验证增幅变化。
四、注意事项
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数据要求 ：需同时掌握现期与基期的部分量和总量增长率；
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计算技巧 ：
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基期比重计算可用有效数字法（分子不变，分母取前三位有效数字）；
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比重变化与平均数变化公式不同，需注意区分。
以上公式适用于分析部分与整体关系时的动态变化，如经济指标、财务数据等场景。
