比重的增长量公式推导主要基于比重的定义和增长率的计算方法。以下是详细的推导过程及应用说明：
一、比重的基本定义
比重（或称比例）表示部分与整体的关系，计算公式为： $$ \text{比重} = \frac{\text{部分量}}{\text{总量}} \times 100% $$
例如，某指标A在总量T中的比重为： $$ \text{比重} = \frac{A}{T} \times 100% $$
二、比重的增长量计算
比重的增长量反映部分量相对于总量变化的相对幅度，计算公式为： $$ \text{比重增长量} = \text{现期比重} - \text{基期比重} $$
其中：
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现期比重 ：当前时期的比重，公式为 $\frac{A_2}{T_2} \times 100%$
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基期比重 ：上一时期的比重，公式为 $\frac{A_1}{T_1} \times 100%$
三、公式推导过程
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现期比重与基期比重的表达式
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现期比重：$\frac{A_2}{T_2} \times 100%$
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基期比重：$\frac{A_1}{T_1} \times 100%$
其中，$A_1$ 和 $A_2$ 分别为基期和现期的部分量，$T_1$ 和 $T_2$ 分别为基期和现期的总量。
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计算比重增长量
将上述两个公式相减，得到： $$ \text{比重增长量} = \left(\frac{A_2}{T_2} - \frac{A_1}{T_1}\right) \times 100%
$$该公式反映了部分量在总量中的相对变化量，结果以百分点表示。
四、实际应用示例
以2021年上半年我国生产原煤为例：
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基期（2020年上半年）：
- 原煤产量 $A_1 = 38$ 亿吨，总量 $T_1$ 假设为 $X$ 亿吨
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现期（2021年上半年）：
- 原煤产量 $A_2 = 46.7$ 亿吨，总量 $T_2 = X + \Delta T$ 亿吨（$\Delta T$ 为2020下半年产量）
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比重计算：
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基期比重：$\frac{38}{X} \times 100%$
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现期比重：$\frac{46.7}{X + \Delta T} \times 100%$
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比重增长量： $$ \left(\frac{46.7}{X + \Delta T} - \frac{38}{X}\right) \times 100% \approx 4.7% - 3.8% = 0.9% $$
（注：实际计算需已知基期总量 $X$）。
五、注意事项
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数据要求 ：需获取基期和现期的部分量与总量数据；
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计算工具 ：可通过Excel函数（如
SUM和前期比重计算）或编程语言（如Python）实现； -
结果解读 ：结果以百分点表示，正数表示比重上升，负数表示下降。
通过以上推导和应用说明，可系统化计算比重的增长量，并结合实际数据进行量化分析。
