降价两次后的降价率公式可以通过以下步骤推导：
-
单次降价后的价格
设商品原价为 $P$，第一次降价率为 $x$，则第一次降价后的价格为： $$ P_1 = P \times (1 - x) $$
-
第二次降价后的价格
第二次降价率仍为 $x$，则第二次降价后的价格为： $$ P_2 = P_1 \times (1 - x) = P \times (1 - x) \times (1 - x) = P \times (1 - x)^2 $$
-
计算降价率
降价率公式为： $$ \text{降价率} = \frac{\text{原价} - \text{现价}}{\text{原价}} \times 100% $$
将现价 $P_2$ 代入公式： $$ \text{降价率} = \frac{P - P_2}{P} \times 100% = \frac{P - P \times (1 - x)^2}{P} \times 100% = (1 - (1 - x)^2) \times 100% $$
-
化简公式
展开并化简： $$ (1 - (1 - x)^2) \times 100% = (1 - (1 - 2x + x^2)) \times 100% = (2x - x^2) \times 100% $$
降价率为： $$ \text{降价率} = (2x - x^2) \times 100% $$
示例 ：
若原价100元，两次降价率均为20%（即 $x = 0.2$），则现价为： $$ 100 \times (1 - 0.2)^2 = 100 \times 0.64 = 64 \text{元} $$
降价率为： $$ (2 \times 0.2 - 0.2^2) \times 100% = (0.4 - 0.04) \times 100% = 36% $$
注意事项 ：
-
若已知两次降价后的最终价格 $y$，可反推平均降价率。例如，原价100元，两次降价后为72元，则： $$ 100 \times (1 - x)^2 = 72 \implies (1 - x)^2 = 0.72 \implies x \approx 0.18 \text{或} 0.82 $$
需结合实际情况选择合理解。
