关于两次降价百分率的计算,通常涉及以下两种情况:
一、平均每次降价百分率
当两次降价的百分率相可以使用以下公式: $$100 \times (1 - x)^2 = \text{现价}$$
其中,$x$ 为每次降价的百分率(如10%表示0.1)。
示例 :原价100元,两次降价后现价81元,求每次降价的百分率。 $$100 \times (1 - x)^2 = 81$$ $$(1 - x)^2 = 0.81$$ $$1 - x = \sqrt{0.81}$$ $$1 - x = 0.9$$ $$x = 0.1 \text{(即10%)}$$
二、总降价百分率
当已知原价和现价时,总降价百分率可通过以下公式计算: $$\text{总降价百分比} = \frac{\text{原价} - \text{现价}}{\text{原价}} \times 100%$$
或者 $$\text{总降价百分比} = 100 \times \frac{\text{原价} - \text{现价}}{\text{原价}}$$
示例 :原价100元,现价80元,求总降价百分率。 $$\text{总降价百分比} = \frac{100 - 80}{100} \times 100% = 20%$$
三、注意事项
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降价比率的取值范围 :降价百分率应在0到1之间(如10%表示0.1),超过100%不符合实际。
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方程求解 :当涉及二次方程时,需注意判别式是否为非负数,并舍去不合理解(如负数解)。
通过以上方法,可以灵活解决不同场景下的降价百分率问题。