相似
在数学中，符号“∽”主要表示 相似 关系，具体含义和用途如下：
一、几何中的相似
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定义
若两个几何图形形状相同但大小不一定相等，则称这两个图形相似。例如，两个三角形若对应角相等且对应边成比例，则它们相似，记作 $\triangle ABC \sim \triangle DEF$。
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性质
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相似三角形对应角相等，对应边成比例（即对应边长之比等于相似比）。
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相似三角形的一切对应线段（如高、中线、角平分线等）的比等于相似比。
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二、矩阵中的相似
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定义
若存在可逆矩阵 $P$，使得矩阵 $A$ 与矩阵 $B$ 满足 $B = P^{-1}AP$，则称矩阵 $A$ 与矩阵 $B$ 相似，记作 $A \sim B$。
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性质
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相似矩阵具有相同的特征值、迹（主对角线元素之和）、行列式、特征多项式和极小多项式。
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任何矩阵均可相似对角化（即相似于Jordan标准型），实对称矩阵总可相似于对角矩阵。
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三、其他常见含义
- 在某些非标准文献中，“∽”可能被误用为“等于”（=），但严格来说这是不准确的。
总结
“∽”的核心含义是 相似 ，但具体应用需结合几何或矩阵的上下文。在几何中强调形状相同但大小可变，在矩阵中则涉及线性变换的等价关系。
