小儿碘缺乏病是有后遗症的，主要包括以下几方面：

1. 智力方面：碘缺乏会影响甲状腺激素合成，甲状腺激素对神经系统发育至关重要，缺乏会导致智力发育迟缓、学习能力下降、认知障碍等，严重时可能出现智力低下，影响患儿的学业和未来生活。

2. 生长发育方面：甲状腺激素参与机体新陈代谢和生长发育，缺乏会致使儿童身高增长缓慢、体重低于同龄人水平、牙齿萌出延迟、性发育迟缓等。

3. 精神运动方面：患儿可能表现出精神运动发育异常，如兴奋性增高、易激惹、烦躁不安、注意力不集中等，还可能出现运动神经功能障碍，如肌肉无力、共济失调等。

4. 体格发育方面：长期碘缺乏会使儿童身体瘦弱，骨骼发育不良，容易出现“O”型腿或“X”型腿等佝偻病症状。

5. 感官系统方面：可导致粘液性水肿，影响听力，使儿童出现耳鸣、听力下降等问题，还可能出现斜视、弱视等眼部问题，影响视力发育。

6. 免疫力方面：碘缺乏会影响免疫细胞功能和数量，使儿童免疫力下降，容易发生反复感染，如呼吸道感染、消化系统感染等。

总的来说，小儿碘缺乏病的后遗症涉及多个方面，对于碘缺乏地区的儿童，应加强碘营养的补充和监测，以预防碘缺乏病的发生及其后遗症的出现。一旦发现儿童有碘缺乏的症状或体征，应及时就医并接受专业治疗。