如果您在清明扫墓时脸部不幸被老鼠咬伤，正确的处理步骤非常重要，以防止可能的感染和其他健康风险。您应该立即对伤口进行初步处理，包括用肥皂水彻底清洗伤口至少15分钟，并使用酒精或碘伏消毒。这样做可以减少病毒和细菌进入体内的机会。

接下来，考虑到脸部受伤的位置比较特殊，且老鼠可能携带各种病原体（如鼠疫杆菌、汉赛巴尔通体等），建议尽快前往医院接受专业治疗。根据上述资料，您可以选择以下科室之一：

• 急诊科：如果伤口出血较多或者您出现了呼吸困难等症状，这表明情况紧急，应直接前往急诊科就医。
• 感染科：因为老鼠身上可能携带多种病原体，存在引发感染的风险，所以感染科是一个合适的选择。
• 皮肤科：如果担心伤口可能导致皮肤问题或过敏反应，皮肤科也是一个可选的方向。
• 动物咬伤门诊：如果医院设有专门处理动物咬伤的门诊，这也是一个很好的选择，因为这些门诊通常具备处理此类伤害的专业知识和技术。

鉴于您的情况是脸部受伤，考虑到美观及潜在并发症的问题，建议优先考虑去有经验处理面部创伤的科室或医生那里就诊。不要忘记告知医生关于老鼠咬伤的具体情况，以便他们能够评估是否需要注射破伤风抗毒素或其他疫苗，例如针对流行性出血热的疫苗。

请注意观察自己是否有任何不适症状出现，比如发热、局部红肿加剧等，并及时回访医生。保持伤口清洁干燥，遵循医嘱进行后续护理也是至关重要的。如果有必要，医生可能会开具抗生素来预防感染。在面对这种情况时，迅速而恰当的医疗干预是保障健康的最佳方式。