公安机关对犯罪嫌疑人实施逮捕后，通常会有一个侦查阶段，在这个阶段内，警方会对案件进行进一步的调查以收集证据。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过两个月。如果案情复杂或涉及重大犯罪，这个期限可以经上一级人民检察院批准延长一个月，甚至在特殊情况下，如交通不便地区、重大的犯罪集团案件、流窜作案等，可以再延长两个月。
一旦侦查工作完成，公安机关会将案件移交给同级人民检察院审查起诉。检察院收到案件材料后，应当在一个月内作出是否提起公诉的决定，对于重大、复杂的案件，这一期限可以延长至一个半月。因此，从逮捕到检察院提起公诉，常规流程大约需要三到四个月的时间。但是，如果遇到需要补充侦查的情况，时间可能会更长。补充侦查应当在一个月内完成，并且补充侦查次数最多为两次。
批捕后的程序如下：
- 逮捕后，公安机关继续进行侦查，期限一般不超过两个月。
- 如果案件情况复杂，侦查期限可能延长至七个月。
- 公安机关侦查终结后，向检察院移送审查起诉，审查期限通常是一个月，但可延长至一个半月。
- 检察院在审查过程中如果认为证据不足，可以退回公安机关补充侦查，每次补充侦查期限为一个月，最多可以补充侦查两次。
- 最终，检察院决定是否向法院提起公诉。
需要注意的是，上述时间框架是基于标准情况下的估计，实际情况可能会因为案件的具体性质、复杂程度以及司法机关的工作负荷等因素而有所不同。例如，在某些特别复杂的案件中，如涉及多个地区的犯罪集团案件或者取证困难的重大复杂案件，侦查和审查起诉的时间可能会显著超过常规时限。
批捕并不意味着一定会起诉。检察院在审查过程中会综合考虑案件的证据情况、法律适用以及犯罪情节等因素来决定是否提起公诉。如果证据不足或者其他法定情形存在，检察院可能会作出不起诉的决定。
从公安机关批捕到检察院提起公诉的时间并不是固定的，而是取决于多种因素。对于具体的案件进展，当事人及其家属可以通过聘请律师来获取专业的法律咨询和支持，以便更好地了解案件的状态并维护自身权益。
