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灵活就业养老保险是可以购买的 。根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，都有权向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，这其中就包括了养老保险。

灵活就业人员可以通过以下方式购买养老保险：

1. 参加城镇职工养老保险 ：灵活就业者可以按月进行缴纳，在退休之后，还能够享受养老金每年的调整。

2. 参加城乡居民养老保险 ：如果经济上有压力，可以选择城乡居民养老保险，等以后收入稳定了，再考虑转成灵活就业人员养老保险也不迟。

购买灵活就业养老保险的好处包括：

1. 保障老年生活 ：在达到国家规定的退休年龄后，可以按月领取基本养老金，确保老年生活的基本经济来源。

2. 政府补贴 ：政府为灵活就业人员缴纳的养老保险提供补贴，减轻了个人的缴费负担。

3. 长期投资 ：虽然养老保险的缴费基数和比例较高，但长期来看，这是一项划算且经济上有利的选择，能够确保个人在退休后获得国家和社会的物质帮助。

综上所述，灵活就业养老保险是一项值得考虑的保障，尤其是对于工作不稳定、缺乏固定收入来源的灵活就业人员来说，购买养老保险能够在退休后提供稳定的经济来源，减轻家庭的经济负担。