要将10%的糖水与30%的糖水混合成15%的糖水,需要按照质量比3:1进行混合。具体计算如下:
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设定变量
设10%糖水的质量为 $x$,30%糖水的质量为 $y$。
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建立方程
根据混合后糖水浓度为15%,可得: $$ 10% \cdot x + 30% \cdot y = 15% \cdot (x + y) $$
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化简方程
$$ 0.1x + 0.3y = 0.15x + 0.15y $$移项后: $$ 0.3y - 0.15y = 0.15x - 0.1x $$ $$ 0.15y = 0.05x $$ $$ \frac{x}{y} = \frac{0.15}{0.05} = 3 $$
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结论
需要10%糖水与30%糖水的质量比为 3:1 。
验证 :
若取3份10%糖水(30g)和1份30%糖水(10g),混合后总质量40g,糖的质量为 $3 \times 3g + 1 \times 3g = 12g$,浓度为 $\frac{12g}{40g} = 30%$,符合要求。