当1-3岁儿童被流浪猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度、孩子最近一次破伤风疫苗接种的时间以及咬伤的具体情况。 如果孩子的破伤风疫苗接种不完全或最后一次接种已超过5年，则建议咨询医生考虑接种破伤风疫苗以预防可能的感染。

了解流浪猫咬伤的风险是必要的。流浪猫可能携带各种病菌，包括能够导致破伤风的细菌。处理伤口的第一步应是立即用温水和肥皂清洗伤口至少5分钟，去除污垢和细菌，并减少病毒残留，预防感染。如果伤口较深或者有明显的出血，这一步骤尤为重要。

根据孩子的疫苗接种记录来判断是否需要额外接种破伤风疫苗。通常情况下，儿童在婴儿期会接受一系列的基础疫苗接种，其中包括破伤风疫苗。如果孩子从未接种过破伤风疫苗或最近一次接种是在5年前，那么在发生动物咬伤后，应该尽快联系医疗专业人员讨论是否需要补打破伤风疫苗。

考虑到流浪猫的生活环境和卫生状况，其口腔中可能含有其他类型的病原体，如狂犬病毒等。尽管狂犬病在中国城市地区的流浪猫中并不常见，但如果咬人的猫行为异常或无法观察其健康状态达十天以上，也应当考虑进行狂犬病疫苗的预防性接种。

除了医学上的处理措施外，家长还应注意观察伤口愈合的情况。保持伤口清洁干燥，避免用手触摸伤口，并定期更换敷料。如果发现伤口红肿、发热或其他感染迹象，应及时就医治疗。

对于1-3岁儿童被流浪猫咬伤手指的情况，家长首先要做的是彻底清洁伤口，并依据孩子的疫苗接种历史决定是否需要追加破伤风疫苗。考虑到潜在的其他疾病风险，及时与医疗专业人士沟通是非常关键的。确保采取适当的预防措施可以有效降低感染风险，保障孩子的健康安全。