根据江苏常州2024年社保政策及搜索结果，社保基数为13500元时退休后的养老金计算如下：

一、基础养老金计算

基础养老金公式： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{全省上年度在岗职工月平均工资} + \text{本人平均缴费指数} \times \text{全省上年度在岗职工月平均工资}}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$

• 全省上年度在岗职工月平均工资 ：2024年为8613元

• 本人平均缴费指数 ：假设为1（即缴费基数与平均工资一致）

• 缴费年限 ：20年

代入公式： $$ \text{基础养老金} = \frac{8613 + 1 \times 8613}{2} \times 20 \times 1% = 8613 \times 20 \times 0.5% = 861.3 \text{元} $$

二、个人账户养老金计算

个人账户养老金公式： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{退休时个人账户累计储存额}}{\text{计发月数}} $$

• 退休年龄 ：60岁

• 计发月数 ：139个月

• 个人账户累计储存额 ：需根据实际缴费情况计算（例如：月缴320元，工龄20年，则个人账户储存额为 $320 \times 12 \times 20 = 76800$ 元）

代入公式： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{76800}{139} \approx 552.59 \text{元} $$

三、总养老金计算

总养老金 = 基础养老金 + 个人账户养老金 $$ \text{总养老金} = 861.3 + 552.59 \approx 1413.89 \text{元} $$

四、注意事项

1. 缴费基数与指数 ：实际计算中需使用退休时全省平均工资和个人缴费指数，此处为简化计算假设缴费基数与平均工资一致。

2. 过渡性养老金 ：若退休时存在视同缴费年限，需额外计算过渡性养老金。

建议通过官方渠道或养老金计算器获取精确结果。