遇到生育津贴单位拖着不发，您可以采取以下措施维护自身权益：

1. 了解政策：确保您了解所在地的生育津贴政策，包括申领条件、流程和发放时间。这将帮助您确定单位是否存在违规行为。

2. 与单位沟通：如果生育津贴未按时发放，您应首先与单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解具体原因，并要求尽快解决。

3. 书面催告：如果口头沟通无效，您可以向单位发出书面催告，明确要求其在指定期限内发放生育津贴，并保留相关证据。

4. 投诉举报：如果单位仍然拒绝发放生育津贴，您可以向当地的劳动监察部门或社会保障部门投诉举报，提供相关证据，要求其介入调查并督促单位履行义务。

5. 寻求法律援助：如果通过以上途径仍无法解决问题，您可以寻求法律援助，咨询专业律师，了解您的权益和可行的法律途径，包括申请劳动仲裁或提起诉讼。

6. 保留证据：在整个过程中，确保保留所有相关证据，包括与单位的沟通记录、书面催告、投诉举报的回复等，这些都可能在后续的法律程序中起到重要作用。

总结：生育津贴是您应得的权益，如果单位拖着不发，您有权利采取行动维护自身权益。通过了解政策、与单位沟通、书面催告、投诉举报、寻求法律援助以及保留证据等措施，您可以有效地解决问题并保障自己的合法权益。