在甘肃甘南地区，治疗手指关节痛的优质医院包括甘南州人民医院和甘南州中藏医院。这两家医院在治疗手指关节痛方面具有丰富的经验和良好的声誉，尤其擅长特发性关节痛综合征等疾病的诊治。

1. 甘南州人民医院

甘南州人民医院是甘南地区的重要医疗机构，其骨科和风湿免疫科在治疗手指关节痛方面表现突出。医院拥有先进的诊疗设备和专业的医疗团队，能够针对不同类型的关节痛提供个性化的治疗方案。

2. 甘南州中藏医院

甘南州中藏医院结合藏医传统疗法和现代医学技术，在治疗关节痛方面具有独特优势。医院以藏药和藏医特色治疗为主，特别适合寻求中西医结合治疗的患者。中藏医院的专家团队在处理慢性关节痛和疼痛管理方面积累了丰富经验。

3. 甘肃省中医院风湿骨病中心

虽然位于兰州，但甘肃省中医院的风湿骨病中心也值得关注。该中心汇聚了省内知名中医专家，采用中医传统诊疗技术，结合现代医学手段，对关节痛及相关疾病提供全面治疗。如果甘南地区的医疗资源无法满足需求，患者可以选择前往兰州寻求进一步诊治。

4. 其他推荐医院

卓尼县人民医院作为二级甲等医院，在骨科疾病诊治方面也有一定实力，尤其是针对手指关节痛的常规治疗。该院还定期邀请专家进行义诊，为患者提供便捷的医疗服务。

总结

对于甘肃甘南地区的手指关节痛患者，甘南州人民医院和甘南州中藏医院是首选。如果需要更专业的中医治疗，可考虑甘肃省中医院风湿骨病中心。卓尼县人民医院则为基层患者提供了便利的选择。根据自身病情和需求，选择合适的医院进行治疗，同时注意及时就医，避免病情加重。