关于城镇职工养老保险不缴的问题，根据相关法律法规和搜索结果，以下是综合解决方案：

一、补缴养老保险的可行性

1. 补缴条件

   • 单位原因 ：若因单位未缴，可要求单位补缴，补缴后缴费年限累计计算。

   • 个人原因 ：灵活就业人员可自主补缴，但需按当地政策确定缴费年限和基数。

2. 补缴方式

   • 单位补缴 ：通过单位申报补缴。

   • 个人补缴 ：以灵活就业人员身份向社保机构缴费。

3. 补缴限制

   • 最低缴费年限为180个月（15年），可多缴多得。

   • 部分地区允许补缴3-5年，具体以当地政策为准。

二、避免养老金损失

补缴可避免因断缴导致的养老金减少。若未及时补缴，可能影响退休后待遇。

三、特殊情况处理

1. 退休时缴费年限不足

   • 《社会保险法》实施前参保 ：延长缴费5年后仍不足15年，可一次性补缴至满15年。

   • 《社会保险法》实施后参保 ：需继续缴费至满15年，或转入新型农村/城镇居民养老保险。

2. 重复参保或出国定居

   • 重复参保可申请退保并退还重复缴费部分；出国定居可申请终止养老保险关系并领取个人账户余额。

四、维权途径

若单位拒绝补缴，可通过以下方式维权：

1. 投诉举报 ：向劳动保障部门或社保机构投诉。

2. 劳动仲裁 ：在60日内申请仲裁，要求补缴或赔偿。

3. 法律诉讼 ：仲裁不果可向人民法院起诉。

五、注意事项

• 补缴期间个人不享受养老金待遇，需连续缴费满15年才能领取。

• 城乡居民养老保险与城镇职工养老保险不可直接转换，需根据年龄和缴费年限选择合适险种。

建议尽快联系当地社保机构或劳动保障部门，了解具体补缴政策和操作流程。