针对打架对方无伤住院不出院的情况，可参考以下处理步骤和法律建议：

一、保留关键证据

1. 医疗证据

   保存医院住院记录、医疗费用单据、费用明细等，证明住院时间、费用明细及合理性。

2. 行为证据

   收集现场监控录像、证人证言等，证明打架事实及对方住院与事件的关联性。

二、协商解决

1. 费用控制

   明确告知对方不合理医疗行为的法律责任，要求其停止过度治疗并控制费用。

2. 协商协议

   双方自愿达成书面协议，明确责任范围及赔偿金额，可申请人民调解委员会介入。

三、法律途径

1. 报警处理

   若对方拒绝合理治疗，可报警要求公安机关介入调查，依据《治安管理处罚法》对施暴者进行处罚。

2. 诉讼维权

   • 医疗费用索赔 ：提供医疗证明及垫付凭证，主张仅承担合理费用，拒绝承担扩大损失的支出。

   • 因果关系证明 ：通过鉴定报告（如医疗必要性、合理性鉴定）证明对方住院与自身行为无直接因果关系。

   • 刑事责任 ：若对方轻伤及以上，可同时追究其刑事责任（如《刑法》第234条）及民事赔偿责任。

四、注意事项

• 尊重意愿 ：避免强制手段，但可依法限制其人身自由（如申请法院强制出院）。

• 时效性 ：医疗纠纷诉讼通常有1年时效，需及时主张权利。

建议优先通过协商或调解解决争议，若对方仍拒绝合理要求，可结合医疗证据和法律规定通过诉讼维权。