以下是江苏泰州治疗声音嘶哑的推荐医院：

1. 泰州市人民医院

泰州市人民医院是一所三级甲等综合医院，拥有丰富的耳鼻喉科诊疗经验。医院设有耳鼻喉科专科门诊，配备了先进的设备，如电子喉镜等，可以进行详细的声带检查和治疗

2. 泰州市中医院

泰州市中医院是一所三级甲等中医医院，擅长中西医结合治疗耳鼻喉科疾病。医院在耳鼻喉科方面有较强的技术力量和丰富的临床经验，能够提供全面的诊疗服务

3. 泰州市第四人民医院

泰州市第四人民医院是一所三级综合医院，设有耳鼻喉科，能够进行电子喉镜检查和治疗。医院在耳鼻喉科疾病的诊治方面也有一定的优势

4. 泰州市姜堰中医院

泰州市姜堰中医院是一所三级乙等中医医院，擅长耳鼻喉科常见病及多发病的诊治。医院在耳鼻喉科方面有一定的技术力量，能够提供中西医结合的治疗方案

5. 泰州市中西医结合医院

泰州市中西医结合医院是一所三级中西医结合医院，设有耳鼻喉科，能够提供中西医结合的诊疗服务。医院在耳鼻喉科疾病的诊治方面也有一定的经验

6. 靖江市中医院

靖江市中医院是一所三级乙等中医医院，设有耳鼻喉科，能够进行电子喉镜检查和治疗。医院在耳鼻喉科疾病的诊治方面也有一定的优势

7. 南京市浦口人民医院（可选）

虽然不在泰州市，但南京市浦口人民医院在耳鼻喉科方面有较强的实力，设有耳鼻喉科专科门诊，配备了先进的设备，如电子喉镜等，能够进行详细的声带检查和治疗。

建议：

1. 1.及时就医：声音嘶哑可能由多种原因引起，包括炎症、肿物等，建议尽早到耳鼻喉科进行详细检查。
2. 2.选择合适的医院：根据自身情况和地理位置，选择就近的三级医院或专科医院进行诊治。
3. 3.中西医结合：如果对中医治疗有兴趣，可以选择中西医结合医院进行综合治疗。

希望这些信息对您有所帮助，祝您早日康复！