对于治疗颈部僵硬的医院选择，建议您考虑以下几个因素：

1. 医院的专业水平：选择在治疗颈部僵硬方面有丰富经验和专业知识的医院。您可以查找医院的官方网站或咨询其他患者，了解医院在治疗颈部僵硬方面的声誉和成功案例。

2. 医生的资质和经验：选择有资质且经验丰富的医生进行治疗。您可以查看医生的专业背景、培训经历以及他们在治疗颈部僵硬方面的专长。

3. 医院的设备和技术：选择拥有先进设备和技术的医院，这些设备和技术可以提供更准确的诊断和更有效的治疗。

4. 医院的位置和交通便利性：选择离您居住地较近且交通便利的医院，这样可以方便您进行治疗和随访。

在江苏连云港地区，以下几家医院在治疗颈部僵硬方面可能有较好的口碑和专业水平：

1. 连云港市第一人民医院：作为连云港市的大型综合性医院，该医院可能拥有专业的骨科或康复科医生，能够提供针对颈部僵硬的治疗方案。

2. 连云港市中医院：该医院可能提供中医治疗方法，如针灸、推拿和中药调理，这些方法可能对缓解颈部僵硬症状有帮助。

3. 连云港市康复医院：如果您的颈部僵硬与神经或肌肉问题有关，康复医院可能提供专业的康复治疗，包括物理治疗、职业治疗和言语治疗等。

请注意，以上只是一些建议，具体选择哪家医院还需根据您的个人情况和需求来决定。建议您在做出决定之前，与医生进行详细的咨询和评估。