对于持续咳嗽的治疗，选择合适的医院通常需要考虑以下几个因素：

1. 医院的专业水平：选择在呼吸系统疾病治疗方面有丰富经验和专业水平的医院。
2. 医生的资质和经验：选择有资质且在呼吸系统疾病治疗方面有丰富经验的医生。
3. 医院的设备和技术：选择拥有先进设备和技术的医院，以便进行准确的诊断和治疗。
4. 医院的口碑和评价：选择口碑好、患者评价高的医院。

在江苏南通，以下几家医院在呼吸系统疾病治疗方面有较好的口碑和专业水平：

1. 南通市第一人民医院：作为南通市的大型综合性医院，南通市第一人民医院拥有呼吸内科等多个专科，医生团队实力较强，设备先进。

   • 地址：江苏省南通市崇川区孩儿巷北路6号
   • 电话：0513-85052205

2. 南通大学附属医院：作为南通大学的附属医院，南通大学附属医院在呼吸系统疾病治疗方面有丰富的经验和专业的医生团队。

   • 地址：江苏省南通市崇川区西寺路20号
   • 电话：0513-85052605

3. 南通市中医院：作为一家综合性中医院，南通市中医院在中医治疗呼吸系统疾病方面有独特的优势，医生团队经验丰富。

   • 地址：江苏省南通市崇川区建设路41号
   • 电话：0513-85512494

请注意，以上信息仅供参考，具体选择哪家医院还需根据个人情况和医生建议来决定。如果您有持续咳嗽的症状，建议尽快就医，以便得到及时的诊断和治疗。