清明祭扫期间，如果手部被蚊子咬伤，可以根据具体情况选择就诊科室：

1. 皮肤科：蚊子叮咬后通常会引起局部皮肤红肿、瘙痒等症状，这些症状属于皮肤科的诊治范围。

2. 外科：如果被蚊子咬伤后出现局部感染，如伤口化脓、红肿等症状，需要进行清创、引流等处理，这些属于外科的诊治范围。

3. 急诊医学科：如果患者对蚊虫叮咬产生严重过敏反应，如荨麻疹、呼吸道水肿等，此时需要紧急处理以防止过敏性休克的发生。针对此类情况应立即前往急诊医学科接受治疗。

4. 感染科：若蚊虫携带并传播特定病毒或细菌，则可能导致某些传染病，如登革热、寨卡病毒病等，这些疾病可能会引起发热、头痛、关节痛等典型症状。对于由病毒感染引起的疾病，通常建议就医于感染科。

5. 呼吸内科：当蚊子叮咬时，其唾液中的物质进入人体，可能导致免疫系统过度反应，从而诱发哮喘发作。哮喘患者可到呼吸内科诊治。

6. 过敏反应科：蚊虫叮咬会引起机体释放组胺，导致局部血管扩张和组织水肿，引发瘙痒和红肿。患者可遵医嘱口服盐酸苯海拉明片、马来酸氯苯那敏片等抗组胺药来止痒。

7. 热带病科或传染病科：如果怀疑自己被蜱或其他热带雨林蚊子叮咬，并有明显的肿胀和疼痛，可以去大型医院与热带疾病科或传染病科就诊。

在选择就诊科室时，请根据您的具体症状和医院的科室设置做出合适的选择。如果症状轻微，您可以首先考虑去皮肤科就诊；如果出现严重过敏反应或感染迹象，则应尽快前往相应的专科寻求帮助。