如果您在清明户外烧烤时脸部不幸被蜈蚣咬伤，根据上述资料，您应该考虑挂以下科室进行治疗：
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急诊科：如果咬伤引起了剧烈的疼痛、明显的红肿、过敏反应（如皮疹、呼吸困难等），或者出现了全身症状（如发热、头晕、恶心等），那么应立即前往医院的急诊科。急诊科可以提供快速的诊断和必要的紧急处理措施，例如局部清创、止痛消肿以及抗炎治疗等。
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皮肤科：如果咬伤后的症状较轻，比如仅有轻微的红肿或疼痛，您可以选择到皮肤科就诊。皮肤科医生对于各种皮肤问题有丰富的经验，能够对伤口给予相应的处理和治疗，包括局部清洁、消毒、使用抗生素药膏预防感染等。
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感染科：假如咬伤后出现了感染迹象，如伤口周围出现脓液、持续高烧等症状，则可能需要到感染科接受进一步的检查和治疗。
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过敏反应科：若患者本身对蜈蚣毒素有过敏史，或者在被咬后出现了严重的过敏反应，建议前往过敏反应科寻求专业的评估与治疗。
考虑到脸部皮肤较为敏感且靠近重要器官，如果发生蜈蚣咬伤事件，特别是当伤口位于面部时，通常建议首先去急诊科进行初步评估和处理。这是因为脸部的肿胀可能会迅速扩散，并且有可能影响到呼吸道，导致呼吸困难等紧急情况。急诊科医生可以根据实际情况决定是否需要转诊至其他专科进行后续治疗。
在前往医院之前，您也可以采取一些紧急处理措施来缓解症状，比如用肥皂水清洗伤口以减少毒素吸收，使用冰敷减轻肿胀和疼痛，避免挤压伤口以防毒液扩散。但是，请记住，这些只是临时措施，尽快就医才是最安全的做法。在就医时要详细告知医生被咬的情况及个人健康状况，以便医生能更好地为您提供个性化的治疗方案。
