对于治疗咳嗽无痰的医院选择，建议您考虑以下几个因素：

1. 医院的专业水平：选择在呼吸内科或耳鼻喉科方面有较强实力的医院，这些科室通常对咳嗽等呼吸道症状有更深入的研究和治疗经验。
2. 医生的临床经验：选择有丰富临床经验的医生，他们能够根据您的症状和体征，提供更准确的诊断和治疗方案。
3. 医院的设备和技术：选择拥有先进医疗设备和技术的医院，这些设备和技术可以帮助医生更准确地诊断和治疗疾病。
4. 医院的口碑和患者评价：了解其他患者对医院的评价和口碑，这可以帮助您了解医院的服务质量和治疗效果。

根据以上因素，以下是辽宁朝阳地区一些可能适合您需求的医院：

1. 朝阳市第二医院：该医院是一家综合性医院，拥有呼吸内科和耳鼻喉科等相关科室，医生团队在治疗呼吸道疾病方面有丰富的经验。
2. 朝阳市中心医院：作为朝阳市最大的综合性医院之一，该医院在呼吸内科和耳鼻喉科方面有较强的实力，医生团队在治疗咳嗽等症状方面有丰富的经验。
3. 朝阳市中医院：如果您对中医治疗感兴趣，可以考虑朝阳市中医院，该医院在中医治疗呼吸道疾病方面有独特的优势。

请注意，以上建议仅供参考，具体选择哪家医院还需根据您的个人情况和需求来决定。如果您有其他特殊需求或限制条件，建议您进一步咨询专业医生或进行更详细的调查。