清明户外烧烤时脚被蚊子咬后，可以根据具体情况选择挂以下科室：

一、皮肤科

1. 皮肤症状明显：如果被蚊子叮咬后出现局部皮肤红肿、瘙痒、皮疹等症状，且症状较为明显或持续不缓解，建议挂皮肤科。皮肤科医生可以对局部皮肤进行详细的检查和评估，给予相应的治疗建议，如外用炉甘石洗剂、地奈德乳膏等药物来缓解瘙痒、减轻炎症反应。

2. 过敏反应：部分人群可能对蚊子唾液中的蛋白质过敏，除了局部皮肤症状外，还可能出现全身性的过敏反应，如皮肤瘙痒、风团、红斑等。此时皮肤科医生可以通过抗组胺药物等进行治疗，并指导患者如何预防再次发生类似过敏反应。

二、急诊科

1. 严重过敏反应：若被蚊子叮咬后出现了严重的过敏反应，如喉头水肿、呼吸困难、过敏性休克等危及生命的情况，应立即前往急诊科就诊。急诊科医生具备处理紧急情况的能力和经验，能够迅速采取急救措施，如注射肾上腺素、建立静脉通道等，以稳定患者的生命体征，为后续的治疗争取时间。

2. 局部感染：如果被蚊子叮咬后没有注意局部卫生，导致局部皮肤出现感染，表现为红肿、疼痛加剧、化脓等症状，也可以先到急诊科进行处理。急诊科医生会对伤口进行清创、消毒，并根据感染的严重程度给予抗生素治疗。

总的来说，清明户外烧烤时脚被蚊子咬后，可根据症状的严重程度和表现选择挂皮肤科或急诊科。若症状轻微，可先自行处理；若症状较重或出现过敏反应、感染等情况，应及时就医，以便得到专业的诊断和治疗。