如果您在清明户外烧烤时不慎被红蚂蚁咬伤，首先需要根据您的具体症状来决定挂哪个科室。通常情况下，被红蚂蚁咬伤后的处理可以分为几个步骤：

1. 初步处理：立即用肥皂水或清水冲洗伤口，以清除残留的毒液并减少感染的风险。然后使用冰袋或冷毛巾进行冷敷，以减轻疼痛和肿胀。

2. 观察症状：如果仅仅是局部出现红肿、瘙痒等症状，您可能不需要去医院，可以在家自行处理，并且可以考虑使用一些非处方药物如抗组胺药来缓解症状。但是，如果症状严重，比如出现了全身性的过敏反应（例如呼吸困难、面部或喉咙肿胀等），则需要紧急就医。

3. 选择科室：

   • 如果是单纯的皮肤问题，如红肿、瘙痒等，您可以选择去皮肤科就诊。
   • 若有严重的过敏反应或者呼吸不畅的症状，应该尽快前往急诊科寻求帮助。
   • 在某些情况下，特别是当怀疑有细菌感染时，可能需要到感染科接受治疗。
   • 如果涉及到其他系统的问题，比如呼吸系统受到影响，那么呼吸内科也是合适的选项之一。

基于上述信息，对于一般的红蚂蚁咬伤情况，建议先尝试在家进行初步处理，并观察是否有任何加重的趋势。如果没有明显的全身性反应或其他并发症，可以选择挂皮肤科。如果有任何疑问或者症状加剧，尤其是出现全身性过敏反应时，请务必及时前往急诊科就医，以免延误最佳治疗时机。考虑到当前时间点（2025年4月8日），正是春季活动频繁时期，外出时应注意防护措施以避免昆虫叮咬。