如果您在清明节遛狗时不慎被蜈蚣咬伤，根据上述资料，您应该考虑前往医院的皮肤科就诊。蜈蚣咬伤通常会引起局部的皮肤反应，如红肿、疼痛和瘙痒等，皮肤科医生对于处理这类问题有丰富的经验，可以给予适当的治疗。

如果您的症状较为轻微，仅限于局部不适，那么皮肤科将是合适的选择。如果蜈蚣咬伤引起了全身性症状，比如发热、恶心、呕吐、头晕或头痛等，或者伤口出现了明显的感染迹象（例如红肿加剧、渗液等），这时候则需要更加紧急的医疗干预，建议直接去急诊科寻求帮助。

在某些情况下，特别是当怀疑存在继发细菌感染时，可能还需要咨询感染科的专业意见。如果蜈蚣咬伤导致了免疫系统的异常反应，风湿免疫科也是一个可行的选择。不过，这些情况相对较少见，大多数情况下，皮肤科能够提供初步必要的诊疗服务。

在前往医院之前，您可以采取一些初步的急救措施来缓解症状。用肥皂水彻底清洗伤口，并使用冷敷以减轻肿胀和疼痛。避免抓挠受伤部位以防引发二次感染。如果有可能的话，尽量记录下蜈蚣的模样，以便医生判断其毒性大小，从而制定更精确的治疗方案。

对于蜈蚣咬伤，最重要的是及时就医并告知医生详细的病史和过敏史，这样可以帮助医生更好地评估病情并提供针对性的治疗。无论是在哪个科室接受治疗，请确保遵循医生的指导进行后续护理，包括保持伤口清洁、避免食用刺激性食物以及按照医嘱服用任何开具的药物。