如果您在清明节遛狗时不慎被臭屁虫咬伤，首先需要根据您的具体症状来决定挂哪个科室。通常情况下，被臭屁虫咬伤后可能会出现局部皮肤红肿、瘙痒、疼痛等症状，这些症状通常与皮肤疾病相关，因此最直接的选择是挂皮肤科进行诊治。

皮肤科医生能够对因虫咬导致的皮肤问题提供专业的治疗建议和药物治疗。例如，他们可能会建议您使用肥皂水或小苏打洗液清洗患处以中和臭屁虫分泌的酸性物质，并可能开具一些外用药物如炉甘石洗剂或者糖皮质激素类药膏来减轻炎症和瘙痒。如果存在感染的风险或者已经发生了感染，医生还可能推荐使用抗生素软膏如红霉素软膏或莫匹罗星软膏。

如果您的症状较为严重，比如出现了全身性的过敏反应（如呼吸困难、面部肿胀等），这就超出了普通皮肤科的处理范围，此时应当立即前往急诊科寻求帮助。急诊科可以迅速采取措施应对急性过敏反应和其他紧急情况，确保患者的生命安全。

如果怀疑自己可能接触到了有毒昆虫或者是蜱虫叮咬，考虑到蜱虫传播疾病的潜在风险，也可以考虑咨询感染科或热带病科的专业意见。不过，这种情况相对较少见，主要取决于具体的虫种以及是否有特定的流行病学背景。

总结来说，对于一般的臭屁虫咬伤，您可以首先选择皮肤科进行初步评估和治疗；如果有严重的过敏反应或其他紧急状况，则应尽快去急诊科就医。在任何情况下，保持伤口清洁并避免抓挠是非常重要的预防措施，以防继发感染的发生。如果不确定具体情况，最好咨询医疗专业人士的意见，以便获得最适合您个人健康状况的指导。