清明时节遛狗时，如果不幸被蚂蟥叮咬破皮，可以采取以下措施进行处理：

1. 避免过度牵拉：不要用力将蚂蟥拔除或过度牵拉其身体，以免口器断留在皮肤内引起感染。

2. 尝试物理方法让蚂蟥自行脱落：可以尝试用烟头、盐水滴在蚂蟥身上使其松口，或者使用尿液、浓盐水、醋、酒精等滴撒在蚂蟥身上，蚂蟥会在这些刺激下收缩而松口。

3. 清洁伤口：用温水和肥皂清洗伤口，以减少感染的风险。注意不要用酒精等刺激性物质来清洗，以免加重疼痛。

4. 消毒处理：使用碘伏或酒精对伤口进行消毒，杀灭细菌，预防感染。如果没有这些消毒剂，也可以用清水洗净伤口后，涂抹一些消炎药膏如红霉素软膏。

5. 止血处理：如果伤口出血较多，可以用干净的纱布或棉球轻轻压迫伤口止血，并尽快就医。

6. 冷敷：如果伤口出现肿胀、疼痛等症状，可以使用冰袋或冷毛巾进行冷敷，有助于减轻炎症反应和疼痛感。但请确保不直接将冰块接触皮肤，以防冻伤。

7. 观察症状：在处理完伤口后，应密切观察伤口的变化情况。如果发现伤口红肿、疼痛加剧或有脓液渗出等异常症状，可能是感染的迹象，应及时就医。

8. 寻求专业医生的帮助：如果伤口较深或出血不止，或者出现全身症状如发热、头痛等，应立即就医寻求专业医生的帮助。

请注意，以上建议仅供参考，并不能替代专业医疗意见。如有需要，请及时就医。