甲状腺功能亢进伴发的精神障碍在经过有效治疗后，大多数患者的精神症状可得到缓解，一般不会留下明显的后遗症。但在某些情况下，也可能会有一些残留症状或远期影响，具体如下：

• 病情未得到有效控制：如果甲亢病情长期未得到有效治疗或控制不佳，持续的甲状腺激素异常可能会对大脑神经细胞产生不可逆的损害，从而导致精神症状持续存在或发展为慢性精神障碍，如持续性的焦虑、抑郁、认知功能障碍等，甚至可能出现人格改变。
• 治疗不及时或不恰当：若在伴发精神障碍的早期没有及时进行规范的治疗，或者治疗过程中用药不当等，可能会影响精神症状的恢复，增加遗留后遗症的风险。例如，使用某些抗精神病药物可能会引起一些不良反应，如锥体外系症状等，如果处理不当，可能会对患者的运动功能和生活质量产生长期影响。
• 个体因素差异：不同患者的身体状况、心理素质、遗传因素等存在差异，这些因素可能影响患者对疾病的耐受性和恢复能力。一些患者可能本身就具有较高的精神疾病遗传易感性，在甲亢的诱发下出现精神障碍，即使甲亢得到控制，也可能由于自身的遗传因素而残留部分精神症状，如情绪不稳定、易激惹等。

甲亢伴发精神障碍的患者在病情恢复后，也可能会因疾病经历、生活压力等因素，出现一些心理问题，如对疾病的担忧、焦虑，影响生活质量。但这些情况通过适当的心理干预和支持，通常可以得到改善。