以下是辽宁大连治疗胃下垂的推荐医院：

1. 1.大连医科大学附属第一医院：这是一所集医疗、教学、科研为一体的综合性现代化三级甲等医院。医院在治疗胃下垂等消化系统疾病方面具有显著的专业实力，设有专门的消化内科，配备先进的诊疗设备，如消化内镜、胶囊内镜等，能够为患者提供精准的诊断和个性化的治疗方案
2. 2.中国医科大学附属第一医院：这是一所大型综合性三级甲等医院，也是东北区普通外科医院排行榜第1位。医院在治疗胃下垂等消化系统疾病方面具有丰富的临床经验
3. 3.中国医科大学附属盛京医院：这是一所现代化大型综合性、数字化大学附属医院，也是东北区普通外科医院排行榜第4位。医院在治疗胃下垂等消化系统疾病方面也具有较高的水平
4. 4.大连新胃来中医医院：这家医院在胃肠动力疾病方面有较高的声誉，特别是在高分辨食管测压和24小时PH阻抗等前沿技术方面有丰富的经验。
5. 5.大连市第三人民医院：这是一所三级甲等综合性非营利性医院，医疗设施齐全，擅长无痛胃肠镜检查及各种内镜下微创治疗技术，对慢性胃肠病及肝病等有丰富的临床经验
6. 6.大连403医院：这是一家二级甲等综合性医院，医疗设施齐全，在胃下垂等疾病的治疗方面也有着丰富的经验

这些医院在治疗胃下垂方面都有较高的专业水平和丰富的临床经验，您可以根据自身情况选择合适的医院进行就诊。