In the given figure, m∠A=∘, a=,b=,求这个三角形其他各角的度数与边的长度.
详细解答:本题可根据正弦定理来求解三角形的其他角和边。
步骤一:求∠B的度数已知三角形内角和为∘,已知∠A=∘,设∠B为x,∠C为y,则∠C=∘−∠A−∠B=∘−∘−x=∘−x。
步骤二:根据正弦定理求边c的长度正弦定理为sinAa=sinBb=sinCc。已知a=,b=,∠A=∘,由正弦定理可得:sin∘=sinB,即sinB=sin∘=×=,则∠B=arcsin()≈41.8∘。
步骤三:求∠C的度数∠C=∘−∘−41.8∘=78.1∘。
步骤四:求边c的长度再根据正弦定理sinAa=sinCc,可得c=sinAasinC=sin∘×sin78.1∘≈11.4。
综上,∠B≈41.8∘,∠C≈78.1∘,边c≈11.4。