南海十三段线和九段线都是中国对南海海域权益边界的一种画法，但它们在历史背景和具体内容上有所不同。

九段线

九段线，即南海诸岛归属范围线，是中国对南海海域权益边界的一种画法。在中华人民共和国版图中，南中国海里有9条断续线组成的U形线，通常称为九段线，线内区域为中国南海

十三段线

十三段线是在九段线的基础上发展而来的。根据搜索材料，十三段线并不是一个广泛认可或正式使用的概念，但在一些讨论中，十三段线可能指的是在九段线的基础上，通过与越南的北部湾划界，进行了微调后的界线

主要区别

1. 1.地理范围和界线形式：九段线是中华人民共和国对南海诸岛及其附近海域的主权主张的界线。十三段线则是在九段线的基础上，通过与越南的北部湾划界，进行了微调。
2. 2.历史背景：九段线的历史可以追溯到1947年，当时中华民国政府首次在地图上画出十一段线。十三段线的概念则是在后来的国际谈判和划界过程中逐渐形成的。
3. 3.国际认可：九段线在国际上广被认可，许多国家在地图上也标注了这条线。十三段线的国际认可度则相对较低，因为它涉及到与邻国的划界谈判。

总结

九段线是中国对南海海域权益边界的一种传统画法，而十三段线则是在九段线的基础上，通过与越南的北部湾划界，进行了微调后的界线。九段线在国际上广被认可，而十三段线的概念则相对较新，涉及到与邻国的划界谈判。