被留置后在网上公布的时间并不是固定的，而是取决于多种因素，包括案件的具体情况、调查的需要以及是否有妨碍调查的情形存在。根据《监察法》及相关规定，通常情况下，在对被调查人采取留置措施后的24小时内，必须通知被留置人员所在单位及其家属。向社会公众发布相关信息的要求则是“及时”，但具体怎样算作“及时”则有很大的灵活性，并没有一个明确的时间限制。

在一些情况下，如果存在可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供等有碍调查的情形，则暂时不宜通知单位和家属或公开信息。此时，应当按照程序报批，并在案卷中记录相关情况。一旦这些有碍调查的情形消失，监察机关应立即通知被留置人员的所在单位和家属，并考虑是否进行社会公告。

实际上，对于是否要向社会公开以及何时公开，是由纪检监察机关根据案件特征自行决定的。有些案件可能会迅速地通过官方渠道如网站或社交媒体平台进行通报，而另一些案件则可能因为涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等因素，选择不在第一时间甚至完全不对外公布。

值得注意的是，《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》第四十一条明确规定了上述留置措施的实施程序和时间要求，确保调查工作的顺利进行，并保护相关人员的合法权益。同时，《中华人民共和国监察法》也提供了相应的法律框架来指导这类事务的处理。

关于留置期限的规定是不超过三个月，特殊情况下可以延长一次，延长时间不得超过三个月。这意味着即使案件本身没有立即公布，也不会无限期拖延，最长留置时间为六个月。

被留置后网上公布的时机主要依赖于案件本身的复杂性、保密需求以及是否存在妨碍调查的情况。虽然一般会在24小时内通知单位和家属，但对于社会公众而言，具体的公布时间将由负责案件的监察机关基于实际情况来判断最佳时机。因此，对于外界观察者来说，除非有明确的信息来源，否则很难准确预测某一特定案件何时会被公开。

请注意，以上提供的信息基于截至2025年3月的知识库内容，实际操作中可能会有所变化，请以最新的法律法规及实践为准。如果您需要针对具体情况的建议，建议咨询专业的法律顾问或联系当地的相关政府部门获取最新指导。