在处理留置对象不交代问题的情况下，可以考虑以下几种策略：

1. 1.心理疏导与沟通：建立信任：与留置对象建立信任关系，使其感到安全和被尊重。通过耐心和同理心，逐步引导其打开心扉。情感共鸣：尝试理解留置对象的处境和心理状态，通过情感共鸣来缓解其抵触情绪。
2. 2.法律与政策教育：明确法律后果：向留置对象详细说明不交代问题的法律后果，使其认识到配合调查的重要性。政策解读：解释相关政策和法规，帮助其理解配合调查的必要性。
3. 3.证据与事实展示：提供证据：在适当的时候，向留置对象展示已经掌握的证据，使其认识到隐瞒无济于事。事实陈述：通过事实陈述，引导留置对象对事件进行反思和交代。
4. 4.专业心理干预：心理咨询：邀请专业心理咨询师进行干预，帮助留置对象克服心理障碍。行为分析：通过行为分析，了解留置对象的心理状态和可能的顾虑，从而制定更有针对性的策略。
5. 5.激励机制：正面激励：在法律允许的范围内，提供一定的正面激励，如减轻处罚的可能性等，以鼓励其配合调查。保障权益：明确告知留置对象其合法权益将得到保障，以减少其顾虑。
6. 6.多部门协作：联合工作：与相关部门协作，综合运用各种资源和手段，形成合力。信息共享：通过信息共享，全面了解留置对象的情况，制定更有效的策略。

在处理此类问题时，始终要坚持合法合规的原则，确保所有行动都在法律框架内进行。同时，要注重保护留置对象的合法权益，避免任何形式的虐待或不当行为。