农村停止缴纳提留款的时间需要结合历史政策演变来回答，具体可分为以下几个阶段：

一、提留款制度的取消时间

1. 全国统一取消时间

   根据权威信息， 2002年全国农村税费改革时，提留款制度被全面取消 。这一改革由中央主导，旨在减轻农民负担，规范农村收费行为。改革后，农民不再需要缴纳提留款，这一政策调整具有全国统一性。

2. 地方逐步推进时间

   部分省份的提留款取消工作早于全国统一时间。例如，江苏省于 2014年5月15日 启动试点，至2016年全面推开。

二、相关配套政策的影响

1. 农业税取消

   2006年1月1日起，中国全面取消农业税（即“皇粮”），这进一步减轻了农民负担，与提留款取消形成了政策协同效应。

2. 后续费用调整

   提留款取消后，原本用于集体公益的“三提五统”（公积金、公益金、管理费提留和五项乡镇统筹）中部分费用被整合到土地补偿费等项目中，但具体实施时间因地区而异。

三、历史背景与意义

• 历史负担 ：提留款制度曾因农民负担过重引发争议，部分贫困地区的拖欠问题长期存在。

• 政策演变 ：随着农业税取消和农村经济发展，国家通过财政转移支付、农业补贴等新型机制支持农村发展，逐步替代了提留款的功能。

综上， 2002年 是农村全面停止缴纳提留款的时间节点，而具体到地方层面，多数地区在2014-2016年完成相关改革。