根据海南社保政策及搜索结果，办理海南医保卡可通过以下银行及渠道办理：
一、办理银行
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海南省农信社（农商行）
海南农信社在海口市设有多个服务网点，可办理社保卡零星申领业务。例如：
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海口市社会保障卡一卡通中心龙昆支行（农信社）：龙昆南路润德广场11-12商铺2楼
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其他农信社网点：美俗路3-5号（秀英区）、长滨一路5号（市府支行）等
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国有商业银行
四大国有银行（农行、工行、中行、建行）在海口市设有网点，可办理社保卡。例如：
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工商银行：大同路（靠近海口市一中）
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建设银行：需具体网点查询
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二、其他办理渠道
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线上渠道
通过海南税务“码上办”小程序、海南农商行聚合二维码、海易办APP、微信/支付宝/云闪付APP、海南医保APP等线上渠道办理。
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线下渠道
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社保卡服务网点 ：海口市社会保险事业局、四个区社保所、市人力资源市场等81个网点受理。
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银行网点 ：农信社各网点（如美兰区海甸岛怡心路网点、秀英区长滨一路网点等）。
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其他机构 ：各乡镇（街道）便民服务中心、工商银行、农业银行、中国银行、建设银行等营业网点柜面办理。
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三、注意事项
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办理材料 ：需提供身份证、市民社保照相回执单（部分银行要求）。
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单位办理 ：单位可代员工批量办理社保卡。
建议优先选择线上渠道办理，若需线下办理可提前电话咨询具体网点地址及办理时间。